К вопросу о соотношениях денег, товаров и долгов в процессах денежного обращения

Следует выделять импортные, национальные, ивестиционные товары товары, для понимания сути экономических процессов.

Эта статья для тех, кто хочет разобраться в премудростях процессов товарно-денежного обращения. Отметим, что чрезвычайно важным в товарно-денежном обращении является понимание сущности (сути) взаимосвязей между деньгами, товарами и долгами.

Понимание сути соотношения количества денег в денежной массе и количества произведенных и проданных товаров, а также принятие и понимание информативной классификации денежной массы и товаров (разделения массы денег и товаров на составляющие) позволит правильно понимать товарно-денежные процессы, происходящие в экономике и, соответственно, даст возможность принимать правильные управленческие решения.

От простого к сложному.

Рассмотрим обстановку из трёх субъектов: Банкир, Покупатель, Производитель с товаром, он же и продавец товара (рис.1).

Если Покупатель хочет купить товар у Производителя, но у него нет денег, то он обращается к Банкиру за кредитом. Банкир даёт Покупателю кредит наличными деньгами и берет у Покупателя обязательство о возврате в будущем этих денег.

Назовём это обязательство словом Долг (рис.2).

Теперь Покупатель может заключить с Продавцом договор купли-продажи и произвести обмен товар на деньги (рис.3).

Производитель (теперь он продавец) получает деньги, Покупатель получает товар, однако у Покупателя останется Долг перед Банкиром (рис.4). Заметьте, в системе появились и стали перемещаться деньги и в системе есть должник на эти деньги – это Покупатель, который взял деньги у Банкира. А где взял деньги Банкир? Да ни откуда, он их создал «из воздуха», по-простому, нарисовал.

Теперь представим, что таких продавцов и покупателей имеется большое количество.

Рассмотрим возможные варианты.

Первая крайность.

Ситуация 1, при которой, покупатели только покупают товар за деньги, которые они взяли в долг (в займы) у Банкира, и получают желанный товар, а производители-продавцы только продают свой товар и получают наличные деньги. С этого места покупателей уместно называть «Покупатель-Заемщик», а производителей – «Производитель-продавец».

В какой-то временной момент Т наша воображаемая система будет иметь вид (рис.5):

1. N производителей-продавцов с деньгами.

2. N покупателей-заемщиков с товарами и долгами.

3. Банкир с долгами от N покупателей-заемщиков.

В этой ситуации, наглядно видно, будет справедливо соотношение:

Сумма денег = Стоимость товаров = Сумма долга (1)

Вторая крайность.

Ситуация 2 - это Ситуация 1, при которой все покупатели-заемщики также производят эквивалентный по стоимости товар и продают его бывшим производителям-продавцам, а полученными деньгами погашают свои долги перед Банкиром (см. действия на рис. 6).

Тогда в кокой-то момент Т наша система будет иметь вид (рис. 6а), когда и продавцы, и покупатели имеют товар и ни у кого нет денег, а у Банкира нет ни чьих долгов.

Отметим, что Ситуация 1 (рис. 5) и Ситуация 2 (рис. 6а) - это крайние (маловероятные) ситуации. В реальности всегда присутствует какая-то усредняя ситуация. Рассмотрим её.

Ситуация 3 – усреднённая - это Ситуация 1, при которой только какая-то часть покупателей-заемщиков производит и продает свои товары, и только часть бывших производителей-продавцов покупают этот товар за уже имеющиеся у них деньги и Заемщики полученными деньгами погашают свои долги перед Банкиром (см. действия на рис. 6).

В результате (в момент Т) система будет иметь вид как на рисунке 7. В системе товаров в денежном выражении станет больше, а количество денег и долгов станет меньше, чем в Ситуации 1. При этом количество денег будет равно количеству долгов, и будет справедливо соотношение:

Сумма денег*К = Стоимость товаров = Сумма долга*К (2)

где К = стоимость товара/Сумма денег –коэффициент соотношения стоимости товаров и денег в фиксированный момент времени.

Здесь уместно и мы обращаем ваше внимание на то, что в соотношении (2) под параметром «Стоимости товаров» нужно понимать стоимости всех товаров, которые участвовали в товарообменных операциях в заданный промежуток времени t, предшествовавшем фиксации Т. Под параметром «Сумма денег» нужно понимать ту сумму денег, которая имеется в системе на момент времени Т. Под параметром «Сумма долга» нужно понимать ту сумму долгов, которые имеются в системе на момент времени Т. Мы об этом еще будем говорить и уточнять ниже.

Из выражения (2) видно, что в Системе 3 Сумма денег равна Сумме долга. Следовательно, можно сделать вывод, если в системе есть деньги, то есть кто-то, кто взял эти деньги в долг.

Вывод 1. Если у кого-то есть деньги, то есть кто-то, кто взял эти деньги в долг, т.е. есть должник.

Этот вывод, как мы видим, справедлив для наличных денег. Что будет, если в системе будут только безналичные деньги? Рассмотрим.

Ситуация 4. Представим Ситуацию 3 в какой-то момент времени Т₃, в которой все владельцы наличных денег отнесли Банкиру наличку и открыли у него безналичные денежные счета. Банкир положит эти наличные деньги (которые он раньше сам изготовил, создал) себе в сейф. Сам Банкир становится должником для владельцев безналичных денег, а также Банкир становится Банком.

В результате мы увидим ситуацию - должники банка должны банку деньги (назовём их теперь Заёмщиками), а банк должен деньги своим вкладчикам денег (назовём их Вкладчиками). Заемщики и Вкладчики являются клиентами Банка. В бухгалтерском балансе Банка долги Заемщиков будут отображаться в активах, а безналичные деньги Вкладчиков - в пассивах. Заметьте, во взаимоотношениях Банка с клиентами уже нет наличных денег. Ситуация 4 представлена на рисунке 8.

В Ситуации 4, Заёмщик, который ранее получал кредит наличными, теперь может вернуть свой долг безналичными деньгами, которые он может выручить от продажи своего товара (товара собственного производства). Заёмщик, конечно, может поменять в банке свои безналичные деньги на наличные и ими погасить долг. Но это лишняя операция, которую в реальной жизни почти никто не делает.

И здесь уместно подчеркнуть справедливость выражения "Наличные деньги в банке - это не деньги" с одним дополнением "во взаимоотношениях между Клиентами Банка". Это важно для дальнейшего понимания специфики денежного обращения. Бумажки наличных денег становятся деньгами тогда, когда они находятся на руках у Клиентов Банка. Например, Клиент Банка обменял в банке свои безналичные деньги на наличные и держит их у себя. Он может этой наличкой рассчитаться за что-то. И это уже не бумажки, это уже деньги. Банкир может, конечно, тоже взять наличку из сейфа Банка и расплатиться за что-либо. Но если Банкир не оформит себя должником Банка, то такие выпущенные в обращение Банкиром деньги не будут иметь должника. Это лишние, неправильные деньги, они никогда не будут погашены товаром, так как нет должника, который должен произвести, продать свой товар, заработать деньги и погасить свой денежный долг перед Банком - эмитентом этих денег. Такие деньги приводят, как правило, к инфляции. Пример лишних денег, выпуск денег фальшивомонетчиками.

Немного отвлеклись, продолжим анализировать Ситуацию 4.

В ситуации 4 с безналичными деньгами будет справедливо выражение (2), как и для Ситуации 3 с наличными деньгами (см. рис. 7 и 8). Эта ситуация (см. рис. 8 и выражение (2)) удачно иллюстрирует как долги (обязательства) должников банка преобразуются банком в собственные обязательства банка и которые становятся деньгами для клиентов банка.

Из выражения (2) следует:

Сумма денег = Сумме долга (3)

Что подтверждает справедливость нашего Вывода 1 для наличных денег в системе, теперь уже справедливого для системы безналичных денег.

Надеемся, что вышеизложенное понятно. Теперь усложним задачу.

Ситуация 5. Это Ситуация 4, в которой не все владельцы денег держат их в безналичной форме, а есть такие, которые имеют только наличные деньги или которые имеют и наличные и безналичные деньги (см. рис. 9).

Не трудно догадаться, что для Ситуации 5 будут также справедливы выражения (2) и (3) с одним уточнением, что Сумма денег в системе будет включать как наличные, так и безналичные деньги. Тогда выражения, справедливые для Ситуации 5, можно записать так:

Сумма денег*К = Стоимость товаров = Сумма долга*К (4.1)

К = Стоимость товаров/Сумма денег (4.2)

Сумма денег = Сумма долга (4.3)

Сумма денег = Сумма наличных денег + Сумма безналичных денег (4.4)

Стоимость товара = Сумма (Количество товара_i* цена товара_i) (4.5)

гдеiопределяет вид товара.

Еще усложним задачу.

Ситуация 6. Это Ситуация 5, при которой только какая-то часть покупателей-заемщиков погашают свои долги перед Банком деньгами, полученными от продажи товаров собственного производства. К моменту времени Т6 мы будем иметь систему как показано на рисунке 10.

Логично предположить то, что выражения (4.1) – (4.5), справедливые для Ситуации 5, должны быть справедливы и для Ситуации 6. Попробуем найти соответствия и разногласия для этих двух ситуаций. Начнем с последнего выражения.

1. Выражение (4.5). Справедливо для Ситуации 5 и Ситуации 6. Стоимость товара в обеих ситуациях - одинакова.

2. Выражение (4.4). Справедливо для Ситуации 5 и Ситуации 6. Однако, сумма денег в Ситуации 6 будет больше чем в Ситуации 5 на величину непогашенных займов, хотя возможность погашения имеется (см. Покупатель-Заемщик N-1 на рис. 10).

3. Выражение (4.3). Справедливо для Ситуации 5 и Ситуации 6. Хотя абсолютная величина Суммы денег в Ситуации 6 будет больше, чем в Ситуации 5.

4. Выражение (4.2). Справедливо для Ситуации 5 и Ситуации 6. Однако К₆<К₅ и чем больше будет непогашенных займов при имеющихся возможностях, тем меньше будет К₆ по отношению к К₅, т.е. в Ситуации 5, когда заемщики всегда при имеющейся возможности погашают свою задолженность.

5. Выражение (4.1). Справедливо для Ситуации 5 и Ситуации 6.

Выполненные сопоставления показывают, что соотношения (4.1) – (4.5) должны быть справедливы для любого Т-среза товарно-денежных отношений и показывают количественные связи между деньгами, долгами и товарами.

Исходя из вышеизложенного следуют следующие выводы.

Выводы.

1. Ситуация 6 (рис. 10) и соотношения (4.1) – (4.5) - это обобщенное представление результата товарно-денежных отношений за временной интервал t, зафиксированный в момент времени Т. Это срез (фиксация) динамического процесса «товарообменных операций системы», на котором мы видим в заданный момент Т: сколько денег имеется в системе, сколько имеется займов (денежных долгов), сколько товаров произведено и продано за рассматриваемый период времени.

2. На срезах в системах товарно-денежных отношений всегда справедлива система соотношений (4.1) – (4.5)

Проведем более детальный анализ соотношений (4.1) – (4.5), как результат произвольного Т- среза товарно-денежных процессов экономической системы.

1. Анализ соотношения Сумма денег*К = Стоимость товара = Сумме долга*К (5)

Это основное соотношение произвольного Т-среза товарно-денежных процессов любой экономической системы. Соотношение показывает:

• сколько денег находится в рассматриваемый момент Т в системе;

• сколько денег взято заемщиками в долг у банков;

• сколько товаров, в денежном выражении, участвовало в обращении в рассматриваемом временном интервале t, предшествовавшем моменту Т;

• каково соотношение товаров и денег в системе.

Рассмотрим часть этого выражения (Сумма денег*К = Стоимости товара), подставив в него значения стоимости товара из (9) (см. п. 5 текущего анализа). В результате получим обобщающее соотношение:

Сумма денег*К = Количество товара* Цена товара (5.1)

Сравним соотношение (5.1) с классической формулой денежного обращения, которую вывел Ирвинг Фишер в начале 20-го века, и которая приводится во всех учебниках по экономике, денежному обращению и финансам и которую знают все экономисты и финансисты.

MV= PQ (5.2)

Где M – денежная масса, количество денег в обращении;

V – скорость обращения денежной массы, выраженная в разах;

P – уровень цен;

Q – количество товаров, оборачиваемых на рынке.

Не трудно заметить, что выражения (5.1) и (5.2) по смыслу совершенно одинаковы, хотя записаны разными буквами (см. табл.1, формулы (5.1) и (5.2)).

Таблица 1. Равнозначные составляющие выражений (5.1) и (5.2)

Здесь уместно сделать замечание. У Фишера, символ V рассматривается как скорость (количество оборотов) денег в системе. Однако, по мнению автора, это не совсем корректное название, т.к. нет способа определения количества оборотов, которое сделали деньги за временной интервал t. Дело в том, что количество денег в системе постоянно изменяется (что показывают наши рассуждения выше), а в момент Т мы можем определить количество денег, которое имеется лишь только именно в момент среза Т. Поэтому более правильно рассматривать V как коэффициент соотношения стоимости товаров, участвовавших в обращении в интервале времени t, и количества денег, имеющихся в заданный момент времени Т.

В формуле Фишера возникают вопросы при определении величин Р (уровень цен) и Q (количество товаров, оборачиваемых на рынке).

Вывод. Выражение (5) является расширенной формой формулы денежного обращения И Фишера, в которой присутствует Долг, как необходимое условие существования денег.

2. Анализ соотношения К = стоимость товара/Сумма денег (6)

К -это коэффициент - соотношение стоимости товаров, участвующих в обращении за временной интервал t (см. п. 5 текущего анализа) и денег в системе в фиксированный момент времени T (см. п. 4 текущего анализа).

3. Анализ соотношения Сумма денег = Сумма долга (7)

Выражение говорит нам о том, что количество денег, которыми владеют субъекты системы равно количеству долгов, которые создаются также субъектами системы при посредничестве банка, которому доверяют все субъекты системы. Другими словами, для каждого доллара в системе имеется кто-то, кто взял этот доллар в долг (взаймы) в банке. Банк не может создавать новые деньги, если к нему не обратится заемщик за денежным кредитом.

Наличие денег у кого-то говорит о том, что этот кто-то произвел какой-то товар, продал его, получил деньги, но на эти деньги ничего не купил. Следовательно, он инвестировал товар в систему и у него есть подтверждение инвестиций - деньги. Товар после такой процедуры может остаться существовать (например, дом, автомобиль, инструмент) или перестать существовать (например, пища, услуга). Но это уже не важно, главное, что остается заемщик, который взял эту сумму денег в долг и к назначенному сроку должен долг погасить. А это значит, что заемщик должен будет произвести собственный товар, продать его, получить деньги и ими погасить свой долг.

Товар заемщика может купить наш «кто-то», у кого уже есть деньги. Если Заемщик тут же погасит свой долг, тогда в системе уменьшится количество денег (деньги схлопнутся) на величину стоимости товара заемщика, уменьшится и долг в системе на эту же величину.

Если товар заемщика купит новый, не имеющий денег покупатель, то он в начале должен будет взять кредит в банке (должен стать новым заемщиком), тогда денег в системе станет больше, а также увеличится долг на величину стоимости товара заемщика. Если теперь старый заемщик погасит свой долг, то денег в системе станет меньше и для части денег в системе сменится должник.

4. Анализ соотношения Сумма денег = Сумма наличных денег + Сумма безналичных денег (8)

Сумма денег в системе, участвующих в товарообменных операциях, включает наличные и безналичные деньги. Все это денежная масса. Следует разделять эту массу на короткие и длинные деньги.

Короткие деньги – это деньги, которые могут быть использованы в любой момент. В реальной жизни это - банковские депозиты до востребования, банковские карточки, наличные деньги, которые люди носят при себе в кошельках и могут в любой момент потратить на покупку чего-либо. Короткие деньги, как правило, не приносят дохода.

Длинные деньги – это деньги, на срочном депозите в банке, которые приносят доход в виде процентов, но которыми нельзя быстро расплатиться. Это также наличные деньги в домашних сейфах, схронах, копилках, которыми человек не планирует пользоваться некоторое время.

Квалифицированный анализ соотношений наличных, безналичных, коротких, длинных денег может многое сказать о состоянии экономической системы. Исследования в этом направлении весьма актуальны.

Здесь отметим лишь то, что в составе денежной массы экономисты обычно используют понятия М1=наличные деньги + депозиты до востребования, а также М2=М1+срочные депозиты. В тоже время, понятия короткие и длинные деньги используют лишь профессионалы финансисты в банках и других финансовых институтах. Экономистами, анализирующими мировые, страновые и корпоративные товарные и денежные потоки и тенденции, с целью разработки эффективных бизнес-программ, эти понятия почти не используется. Такое положение оправдано для экономистов развитых стран, но неоправданно для развивающихся стран, том числе для Беларуси и России. В развитых странах почти никто не использует наличные деньги в качестве долгосрочных сбережений. Для них это экономически не выгодно, потому что более выгодно и надежно держать деньги в банке под проценты. Поэтому у них денежная масса М1справедливо вез оговорок рассматривается как короткие деньги, а разница М2-М1 - как длинные деньги. У нас, в Беларуси, часть наличных денег находится у населения в качестве среднесрочных сбережений, особенно у пенсионеров. Поэтому у нас М1 не совсем корректно рассматривать как короткие деньги. Кроме того белорусские М2 и М3 требуют дополнительного осмысления.

На основании вышесказанного, Сумма денег может быть представлена выражением:

Сумма денег = Сумма коротких денег + сумма длинных денег (8.1)

5. Анализ соотношения Стоимость товара = Сумма {Количество товара_i* цена товара_i}  (9)

Стоимость товара – это суммарная стоимость всех товаров (от i=1 до i=n), утвержденных для учета и суммирования. Формулировка требует пояснений.

Обращаем внимание читателя на то, что в любом временном интервале t всегда присутствуют товары, которые произведены и проданы в этом интервале, есть товары, которые произведены в интервале, но не продавались, есть товары, которые были произведены в других интервалах, а продавались в этом интервале, есть товары, которые продавались один раз и по многу раз. Есть товары, которые существуют в наличии, но сами пока не участвуют в обменных операциях, например, дома, машины, товары длительного пользования. Есть товары, которые существуют до продажи, а после продажи перестают существовать, например, продукты питания, всевозможные услуги. Поэтому возникают вопросы: Какие товары учитывать и как их сосчитать?

Приступим к поэтапному поиску ответов.

Если предположить, что в системе продавались только все новые товары, произведенные внутренним трудом и из внутренних комплектующих, то Стоимость товара за интервал времени t будет равна внутреннему валовому продукту (ВВП) за интервал t. Тогда будет справедлива формула:

Стоимость товара = ВВП (9.1)

Числовые значения ВВП сегодня доступны, их можно получить из официальных источников информации, и могут быть с достаточной точностью использованы в расчетах.

Если же предположить, что создание ВВП сопряжено с использованием импортных составляющих, то стоимость этого импорта следует учитывать при расчете Стоимости товара. Так как в торговых операциях нужны дополнительные деньги для проведения операций с этим импортом. Стоимость товара будет включать накопленную добавленную стоимость плюс стоимость не местных (импортных) комплектующих. Тогда должна быть справедлива формула:

Стоимость товара = ВВП + Стоимость импорта (9.2)

Стоимость импорта, участвовавшего в создании ВВП также можно достаточно точно посчитать.

Если какая-то часть товара произведена, но не продана в интервале t, то ее не следует включать в стоимость товара в рассматриваемом интервале t, т.к. деньги на куплю-продажу этой части не нужны. Например, рыбак наловил и насушил тонну рыбы, но не продал ее в интервале t. Рыбак создал своим трудом добавленную стоимость, но ее никто не купил. Зачем в системе на это деньги? Они не нужны.

Однако, рыбу Рыбак может продать в другом интервале t+n и тогда ее стоимость нужно учитывать в стоимости товара. Так как это будет дополнительный товар для интервала t+n и на его обращение нужны деньги. Аналогично следует поступать и домами, квартирами, машинами и т.п., одним словом, с товарами, которые какое-то время не участвовали в обращении, а в исследуемом временном интервале приняли участие в обращении. Назовем такие товары «Инвестиционные товары».

Тогда выражение (9) с учетом (3.1) и (9.2) примет вид:

Стоимость товара = ВВП + Стоимость импорта + Инвестиционный товар (9.3)

Стоимость товара на временном срезе Т товарно-денежных процессов любой экономической системы включает: стоимость валового внутреннего продукта, стоимость импорта и стоимость инвестиционных товаров, которые участвовали в товарообменных операциях во временной период t, заканчивающийся временным срезом Т.

Выражение (9.3) имеет важное значение при анализе экономики любой страны и требует дополнительных исследований. Здесь приведем лишь короткий, упрощенный анализ, раскрывающий его значимость.

Упрощенный анализ выражения (9.3).

Если в Стоимости товара преобладает ВВП, то в товарно-денежном обращении страны главенствуют товары национального производства. Тогда можно говорить о развитости внутреннего производства и заемщики (инициаторы создания денежной массы) берут кредиты в банке под гарантию будущих местных продуктов.

Если преобладают инвестиционные товары, то можно говорить, что в экономике обращаются товары, которые были выпущены за пределами рассматриваемого временного интервала, т.е. в экономике преобладает вторичный рынок.

Если преобладают импортные товары, эта задача значительно сложнее. Рассмотрим ситуацию приобретения импортного товара (см. рис. 11).

Покупатель для приобретения импорта (аналогично, как для приобретения местного товара, смотри описания к рисункам 1 – 4) должен взять в долг иностранную валюту у любого инвестора иностранной валюты и на эти деньги купить товар. Это в принципе, в реальности все намного сложнее, что мы раскроем в следующих работах по этой теме.

Здесь затронем лишь отдельные принципы, по которым могут перемещаться импортные товары в стране Х. Предположим (см. рис. 12), что Покупатель и Производитель хотят совершить сделку купли-продажи с импортным товаром. Держатель импорта будет продавать свой импортный товар за национальную валюту, если он будет уверен, что сможет обменять ее на иностранную валюту и сможет погасить свой долг в инвалюте. Следовательно, в стране Х должен быть какой-то обменный курс. И в стране Х должны быть запасы валюты для поддержания обменного курса. Вывод, в стране Х должен появиться долг в инвалюте на покупку импортного товара и на поддержание валютного курса, при условии, что у стран Х нет экспорта. Тогда будет справедливо выражение:

Валютный долг страны = Валютная стоимость импорта + Валюта для поддержания курса (10)

Из вышесказанного следует, что чрезвычайно важно проводить анализ товаров и системы товарно-денежного обращения в экономике Беларуси, для понимания реальных процессов происходящих в стране. А также для нахождения действенных и эффективных путей оздоровления экономики. Следующие работы будут ориентироваться на анализ товарно-денежного обращения в экономике Беларуси.

Общие выводы.

1. На каждую денежную единицу, которая присутствует в системе товарно-денежных отношений, есть кто-то, кто взял ее взаймы, т.е. есть – Заемщик и есть Банк, который создал эту денежную единицу. Если на деньги нет Заемщика, то это неправильные, лишние деньги, которые неминуемо вызовут инфляцию и которые не должны присутствовать в экономической системе.

2. Для любого среза Т товарно-денежных отношений любой экономической системы справедлив комплекс соотношений (формул) денежного обращения:

Сумма денег*К = Стоимость товара = Сумма долга*К

К = стоимость товара/Сумма денег

Сумма денег = Сумма долга

Сумма денег = Сумма наличных денег + Сумма безналичных денег

Сумма денег = Сумма коротких денег + Сумма длинных денег

Стоимость товара = ВВП + Стоимость импорта + Инвестиционный товар

3. Комплекс соотношений денежного обращения, представленный в статье, является развернутым представлением формулы денежного обращения И Фишера.

4. Анализ любой экономической системы (особенно экономики Беларуси), посредством анализа комплекса соотношений денежного обращения в системе, позволит выявлять истинные причины проблем экономики, а также предвидеть возможные тенденции ее развития.

Практическому применению комплекса соотношений денежного обращения будут посвящены последующие статьи автора.

Словарь использованных терминов

1. Товар – все, что может быть каким-то образом произведено, имеет ценность для кого-то и может быть куплено. Это может быть: физический товар, услуга, товарный знак, патент на изобретение, идея и т.п.

2. Сумма денег - сумма денег, имеющихся в наличии в заданный момент времени Т.

3. Сумма долга – сумма долгов заемщиков банков, имеющихся в наличии в заданный момент времени Т.

4. Стоимость импорта – стоимость импортных товаров, участвовавших в обращении в рассматриваемом временном интервале t.

5. Стоимость товара - стоимость товара, участвовавшего в обращении в исследуемом временном интервале t, товарно-денежного процесса любой экономической системы.

6. Инвестиционный товар - стоимость товара, который продан в исследуемом временном интервале t, но был произведен в другом интервале.

Настоящая работа является результатом многочисленных дискуссий и обсуждений в ходе научно-исследовательской работы, семинаров, заседаний Клуба финансовых аналитиков, осуществляемых кафедрой ОАПП БНТУ под руководством Л.А. Желтоноги. Автор благодарит всех участников дискуссий, т.к. они способствовали, явно или неявно, возникновению этой статьи.

Автор Ластовенко Арий Анатольевич, доцент кафедры ОАПП БНТУ

Декабрь 2015г.